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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利一种用于乳腺癌离散特征数据分类的径向基函数神经网络学习方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116306817B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310258761.6，技术领域涉及：G06N3/0464；该发明授权一种用于乳腺癌离散特征数据分类的径向基函数神经网络学习方法是由刘海龙;孙丽飞;李森;张正龙;杜韩;覃开蓉;孙长凯;刘蓉;关水;汪德刚设计研发完成，并于2023-03-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于乳腺癌离散特征数据分类的径向基函数神经网络学习方法在说明书摘要公布了：本发明提供一种用于乳腺癌离散特征数据分类的径向基函数神经网络学习方法，属于人工智能模式数据拟合、识别和分类领域。本发明方法由于在每次迭代过程中同时确定了多个中心点，这极大地加快了模型训练速度，达到了传统OLS方法的50‑320倍；由于本方法确定的中心点和宽度值的有效性，因此模型的尺寸明显减少，只使用了很少的中心点即实现了对模型精度的提升；在模型参数相同的情况下，本方法获得的模型精度会提升3个数量级；同时，本方法由于是通过自动计算基函数宽度值，因此可以使用于不同类型数据和应用中，不需要针对不同应用进行不同的参数设置，简化了方法的使用难度。

本发明授权一种用于乳腺癌离散特征数据分类的径向基函数神经网络学习方法在权利要求书中公布了：1.一种用于乳腺癌离散特征数据分类的径向基函数神经网络学习方法，其特征在于，具体实现过程如下： 一构建径向基函数神经网络 RBF网络包含输入层、隐藏层和输出层；其中输入层提供输入数据；隐藏层包含多个径向基函数节点，实现输入数据空间向特征空间的映射；输出层为线性模型，实现对特征空间数据的线性拟合或分类；采用高斯函数φx作为径向基函数，训练数据集D包含N个输入输出数据对，其中为m0维输入数据，为m2维输出数据，隐藏层第j个径向基函数的输出表示为： 1 其中，为第j个高斯函数中心点，这里表示第二范数，即第i个输入数据和第j个中心点之间的距离，σj为第j个高斯函数的宽度；输出层实现多维输出，第k维输出表示为： 其中，为输出层线性模型的线性组合系数，，输出层的每一维输出都与m1个隐藏层径向基函数输出相连，共有m1m2个连接系数； 定义 2 则有 3 其中为隐藏层径向基函数输出值形成的矩阵，维度为Nxm1，其中元素为，；RBF网络模型学习方法的任务是，基于用于训练的输入数据集，通过学习方法确定所有基函数的参数值和输出层连接系数的值； 所述的径向基函数神经网络学习方法基于模型残差极值点及其局部域范围估计基函数中心点和高斯函数宽度值，通过迭代计算以递增方式逐渐确定所有中心点和宽度值，最终给出了一种RBF网络的训练学习方案；该方案在每次迭代过程中包含两个步骤，一个是通过嵌套第二层迭代过程更新径向基函数网络参数，即中心点和高斯函数宽度；另一个是对更新的网络进行相应的性能评价计算；这个两步迭代训练过程一直被重复执行，直到满足迭代过程停止条件为止；具体的迭代过程停止条件是模型性能达到设定要求，或是模型隐藏层节点数量达到预设值； 二径向基函数神经网络学习方法的构建包括以下步骤： 1.网络性能评价：在第n次迭代中，，首先通过内层嵌套迭代确定中心点为，相应的高斯函数宽度为，这两个参数确定了隐藏层径向基高斯函数；输入数据在经过径向基函数映射后得到隐藏层的输出数据为，通过和最小二乘方法确定输出层线性模型系数的估计值，从而完成第n次迭代对整个模型参数的构造，此时的模型具有参数、、；在第n次迭代计算确定所有模型参数后，该模型输入第i个数据时第k维输出对应的残差为，其中，为网络模型对应输入数据的输出值，所有维度输出的总误差用向量形式表示为，所有数据输出的总误差表示为，其中；模型性能使用归一化均方根误差即模型误差能量占输入数据集的总能量百分比的开方来评价，即，其中∑表示对向量元素遍历索引i和k求和；在训练模型时，直接通过单个NRMSE值即能获得模型性能信息； 2.网络更新判据：如果第n次迭代后归一化均方根误差大于预设目标误差阈值并且模型径向基函数中心点个数小于预设阈值m1,nm1，则模型需要进行第n+1次迭代，进一步添加中心点并确定相应的高斯函数宽度值；然后再重复上述第n次迭代过程中网络性能评价计算过程，以判断是否需要进一步的第n+2次迭代，如此持续进行直到最后不满足迭代条件为止；在第n+1次迭代过程中，首先基于第n次迭代结果获得的残差，通过第二层内层嵌套迭代的方法确定需要添加的中心点和相应的高斯函数宽度值； 3.内层嵌套迭代更新网络参数：定义，预设阈值，实际操作时通过改变比例系数来实现阈值的弹性设定，以便适应残差逐渐变小和难以查找到有效中心点的情况；则内层迭代首先依据残差范数向量和预设阈值，将输入数据分为两个部分： 1用于求解局部域中心点的非零残差部分，对应输入数据点； 2用于提供零误差值点的部分，对应输入数据点； 中对应最大残差值的输入数据点记为，通过计算与之间的距离，确定离最近的残差范数零值点，与对应的距离为；和即为需要新添加的一个中心点及其相应的高斯基函数宽度；选择第二层嵌套以迭代处理方式进一步循环添加中心点；具体过程为，计算和之间的距离，将中具有的输入数据点去除之后，获得新的数据集点及其对应的残差范数，新的最大值点作为进一步添加的中心点；通过重复上述过程确定新的相应高斯函数宽度值；这个过程不断迭代重复下去直到遍历完整个原始中的局部残差极大值点，或者根据提供的限定要求只迭代某一特定次数，即只添加某一特定个数中心点，从而实现在第n+1次迭代过程中完成对多个中心点的添加和相应高斯函数宽度值的确定；整个方法的迭代计算直到计算结果满足预设条件为止，即直到或，最终获得模型参数中心点𝐂和高斯径向基函数宽度； 使用径向基函数神经网络前需要对𝝈进行了进一步的调整，最终采用λ𝝈作为高斯径向基函数的宽度值；其中根据预期的模型性能误差选取合适的λ值； 数据集计算了乳腺肿瘤细胞形态的9个特征，并给出了肿瘤良恶性标签，包括0或1,9个特征包括团块厚度、细胞大小均匀性、细胞形状均匀性、边缘粘附、单个上皮细胞大小、裸核、淡色染色质、正常核仁、有丝分裂，每个样本特征取值1-10范围内的一个整数，这些离散数据构成了良性或恶性乳腺癌的特征分布。

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