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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种基于维纳原理和高斯过程回归的退化过程建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115587450B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211370225.7，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权一种基于维纳原理和高斯过程回归的退化过程建模方法是由张天霄;曹立才;崔进设计研发完成，并于2022-11-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于维纳原理和高斯过程回归的退化过程建模方法在说明书摘要公布了：本发明涉及退化可靠性建模技术领域，提供了一种基于维纳原理和高斯过程回归的退化过程建模方法，该方法包括以下步骤：根据实际的等间隔采样时刻测量得到的工件振动信号，经过特征提取和降维，获得数据集，采用考虑漂移参数随机效应的维纳过程对其进行描述，获得维纳核的解析形式，引入高斯过程回归，获得高斯回归模型，基于训练集，采用极大似然估计对高斯过程回归模型进行参数估计，利用高斯回归模型对测试集进行预测，获得设备的可靠性评估与寿命预测的效果。本发明实现了数据驱动方法和物理机制的结合，对数据信息的挖掘更加彻底，维纳核在高斯过程回归中的预测精度明显提高。

本发明授权一种基于维纳原理和高斯过程回归的退化过程建模方法在权利要求书中公布了：1.一种基于维纳原理和高斯过程回归的退化过程建模方法，其特征在于，包括： S1根据实际的等间隔采样时刻测量得到的工件振动信号，对工件的振动信号进行处理获得训练集G和测试集G*；训练集G={x,y}，测试集G*={x*,y*}，x为实际的等间隔采样训练集时刻集合，x=，y为实际的等间隔采样时刻对应的实际训练集退化量集合，y={y1,y2,…,yM}，M是训练集的样本总数； S2基于考虑漂移参数随机效应的维纳原理，建立维纳退化模型； S3将维纳退化模型引入高斯过程，获得高斯过程模型； S4基于所述训练集，采用负对数似然函数获得高斯过程模型的参数估计值，利用训练集和高斯过程模型进行后验分布预测，获得高斯回归模型； 其中，维纳退化模型的表达式为； y'n=x0+ωn+σBn+ε1 其中，y'n是n时刻的退化测量，x0是退化初始值，为漂移参数，ωn是漂移函数，σ是发散系数，Bn是标准布朗运动；ε为白噪声，白噪声ε服从正态分布，记作： 2 其中，为标准差； 给漂移参数引入随机效应，使得所述漂移参数服从正态分布，记作： 3 其中，为的均值，为的方差； 使用布朗运动σBn表示工件工作过程中遇到的工况变化引起的振动信号变化，其分布规律记作： 4 所述漂移函数为指数函数时，维纳指数函数退化模型为： 5 其中，q为指数函数的参数； 基于维纳指数函数退化模型，获得退化测试量的列向量y'=[y1,y2,…,yM]T，服从多元正态分布，记作： y'~MVNx0+6 7 8 9 其中，是M阶的单位矩阵；t为训练集时间的指数映射的列向量，t=[]T；为t的转置，=[]；为维纳协方差矩阵；为列向量t的第i个元素，为列向量t的第j个元素，1≤i≤M，1≤j≤M； 基于训练集获得高斯过程模型： Y=f+ε10 其中，Y是高斯退化测试量；f是服从高斯过程的n时刻的高斯退化量，表示为： 11 其中，代表高斯过程的均值函数；代表高斯过程的协方差函数协方差函数，；分别表示为： 12 ；13 根据高斯过程模型，获得高斯过程退化测试量Y，Y服从多元正态分布： ；14 其中，mt为Y的均值向量，为高斯过程协方差矩阵； 将公式6代入公式14，得到均值函数： 15 将公式9代入公式14，获得维纳核： 16 其中，为协方差矩阵中的元素；m=M； 基于mt和维纳核获得高斯过程模型的参数： 17 根据公式14，获得负对数似然函数NLML： 18 基于训练集，采用最小化负对数似然函数获得高斯过程模型的参数值： 19。

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