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龙图腾网获悉上海赛创机器人科技有限公司申请的专利带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116182860B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211580630.1，技术领域涉及：G01C21/20；该发明授权带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质是由赵彦营;吴贝;郑仁设计研发完成，并于2022-12-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质在说明书摘要公布了：本发明提供一种带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质，包括：步骤S1：构建路径规划主模型；步骤S2：将主模型松弛成松弛模型；步骤S3：基于一组初始解写出受限制的松弛模型；步骤S4：写出受限制的松弛模型的对偶问题；步骤S5：基于对偶问题的最优解构建子模型；步骤S6：求解子模型；步骤S7：根据子模型的解判断是否存在最优路径，若有最优路径，则将最优路径加入到受限制的松弛模型，更新受限制的松弛模型，并从步骤S4开始进入循环；若没有最优路径，则结束循环；步骤S8：根据步骤求得解空间R′，并基于R′求解主模型，得到路径规划问题的解。本发明能够将装箱和路径规划结合起来，满足业务的实际需求，提高算法的应用价值。

本发明授权带装箱约束的多车辆路径规划方法、系统、设备及介质在权利要求书中公布了：1.一种带装箱约束的多车辆路径规划方法，其特征在于，包括： 步骤S1：构建路径规划主模型； 步骤S2：将所述主模型松弛成松弛模型； 步骤S3：基于一组初始解写出受限制的松弛模型；其中，初始解是一组路径组合，一条路径能够用车辆访问的站点顺序来表示； 步骤S4：写出所述受限制的松弛模型的对偶问题； 步骤S5：基于所述对偶问题的最优解构建子模型； 步骤S6：求解所述子模型； 步骤S7：根据子模型的解判断是否存在最优路径，若有最优路径，则将最优路径加入到受限制的松弛模型，更新所述受限制的松弛模型，并从步骤S4开始进入循环；若没有最优路径，则结束循环； 步骤S8：根据上述步骤求得解空间，并基于求解主模型，得到路径规划问题的解； 所述步骤S1包括：在带有装箱约束的路径规划中，对每条路径设置一个惩罚成本，若路径上所有站点的货物能够全部装下，则惩罚成本为0，反之惩罚成本则为一个任意大的正数； 路径规划主模型如下： 其中，用表示一条路径；表示所有路径的集合；决策变量表示路径是否被选中，若表示路径被选中；表示路径的装箱惩罚成本；为一任意大的正数；表示所有待服务站点的集合；表示站点是否在路径上，是则为1，否则为0；表示路径的距离； 所述步骤S4中所述受限制的松弛模型中的松弛体现在把主模型的决策变量从0-1变量松弛为取值介于0和1之间的连续变量；而受限制体现在松弛模型的解集是真实解集的子集，在求解过程中该解集随着不断有新的路径添加而不断变化； 对偶问题是指从不同角度以意义相同、结构对称的方法描述原问题；每一个线性规划问题都有一个对偶问题与之对应；对偶问题如下： 其中，用表示一条路径；表示所有路径的集合；表示站点是否在路径上，是则为1，否则为0；为主模型的松弛问题的对偶变量；表示路径的距离；表示路径的装箱惩罚成本；,为一任意大的正数；表示所有待服务站点的集合； 所述路径规划的子模型如下： 其中，表示站点和站点之间的距离；表示装箱惩罚成本；为主模型的松弛问题的对偶变量；表示卸货仓；表示一条路径上的装货站点的数量的上限；表示车辆的载重上限；表示站点的待装货物的总重量；表示站点在路径上的服务顺序；表示服务完站点后车辆的载重；决策变量表示站点是否被选择； 所述步骤S6的求解过程中不断调用装箱算法，所述装箱算法包括： 1将所有待服务站点的待装货物按照尺寸堆叠成托，得到不同托的尺寸和数量； 2以托列表作为输入，使用天际线算法装箱； 3若返回结果表示货物已经装下，则，否则，为一任意大的正数； 4返回给路径规划子模型。

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